[MCTB019-17] §5 — Teoria intuitiva de conjuntos

A teoria dos conjuntos é uma linguagem adequada para descrever e explicar as estruturas matemáticas; de fato é o fundamento dominante de toda a matemática; a ideia é que tudo pode ser descrito em termos de conjuntos. É possível desenvolver a teoria de conjuntos de maneira axiomática em lógica de primeira ordem, como foi feito por Ernest Zermelo e Abraham Fraenkel. A teoria de conjuntos de Zermelo–Fraenkel (ZF) é um dos vários sistemas axiomáticos propostos no início do século 20 para formular uma teoria de conjuntos livre de paradoxos como o. Acrescentando aos axiomas de ZF o historicamente controverso axioma da escolha, a teoria é chamada de Teoria ZFC dos conjuntos e é o tratamento axiomático mais comum da teoria dos conjuntos na matemática.