[NHI2049-13 — Lógica Básica] Semântica da lógica proposicional

4.1. Interpretação e Valoração

Os objetos fundamentais da lógica simbólica são as fórmulas que modelam declarações matemáticas, as deduções que modelam o raciocínio matemático e a semântica que define o “significado” das fórmulas. Uma interpretação das fórmulas é uma função que associa a qualquer fórmula um objeto em uma estrutura abstrata chamada modelo que permite definir a validade das fórmulas. No nosso caso, a lógica proposicional, as fórmulas assumem um de dois valores, ou (‘falso’ ou ‘verdadeiro’), a que chamamos de valores-verdade (o modelo é a álgebra booleana). O valor-verdade de uma fórmula depende dos valores de seus componentes proposicionais atômicos.

[MCTB019-17] §1 — Demonstrações: Linguagem

A linguagem que usamos nas demostrações é uma linguagem natural, como o português e o inglês. O estudo formal das deduções matematicamente corretas é feito na Lógica Matemática. Os lógicos contemporâneos

1. constroem linguagens simbólicas, rigorosas e livres de ambiguidades e de contexto, adequadas para lidar com a relação de consequência. As linguagens possuem duas dimensões relevantes:
   • a sintática: os símbolos da linguagem e as regras de combinação às quais estão sujeitos para a construção dos termos e fórmulas;
   • a semântica define precisamente o significado das fórmulas.
2. especificam os axiomas dentre as fórmulas bem formadas;
3. especificam as regras de inferência que independem da semântica.